Aフォルダ及びBフォルダに対して操作するユーザーが編集権限を持っているのであれば、AフォルダからBフォルダへのファイル移動は可能です。
ファイル移動について、編集可能な権限を持っているユーザがAフォルダから、同じく編集可能な権限を持っているBフォルダへファイルの保存(移動)は可能でしょうか？
Aフォルダ及びBフォルダに対して操作するユーザーが編集権限を持っているのであれば、AフォルダからBフォルダへのファイル移動は可能です。